Математическая энциклопедия - логарифмически нормальное распределение
Связанные словари
Логарифмически нормальное распределение
непрерывное, сосредоточенное на распределение вероятностей с плотностью
где Случайная величина Xподчиняется Л. н. р. с плотностью (*), если ее логарифм log Xимеет нормальное распределение с параметрами а и s2. Таким образом, Л. н. р. является унимодальным распределением и имеет положительную асимметрию. Моменты случайной величины Xс Л. н. р. с параметрами аи s2 выражаются формулой
поэтому математич. ожидание и дисперсия равны соответственно
Л. н. р. служит одним из простейших примеров распределения, к-рое не определяется однозначно своими моментами. Свойства Л. н. р. определяются свойствами соответствующего нормального распределения. Важнейшее свойство Л. н. р.: произведение независимых случайных величин с Л. н. р. снова подчиняется Л. н. р. Имеет место аналог центральной предельной теоремы: распределение произведения пнезависимых положительных случайных величин при нек-рых общих условиях стремится к Л. н. р. при Л. н. р. возникает как предельное распределение и в нек-рых других схемах (напр., в моделях дробления частиц, моделях роста и т. д.).
Лит.:[1] Колмогоров А. Н., "Докл. АН СССР" 1941, т. 31, № 2, с. 99-101; [2] К р а м е р Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [3] Aitсhison J., Brown J. A. C., The lognormal distribution, Camb., 1957. А. В. Прохоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |