Математическая энциклопедия - логическая аксиома

формула логико-математич. языка, принимаемая в качестве аксиомы при построении формальной теории, истинная в любой структуре для данного языка в силу смысла логич. символов. Л. а. выбираются таким образом, чтобы множество логических следствий из аксиом в точности совпадало с множеством теорем. Так, при построении формализованной теории в нек-ром языке первого порядка Lв качестве логич. аксиом могут быть выбраны все формулы, получающиеся подстановкой произвольных формул языка Lвместо предикатных переменных в аксиомы исчисления предикатов.

Лит.:[1] Мендельсон Э., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1971; [2] Шёнфилд Д ж., Математическая логика, пер. с англ., М., 1975. В. Е. Плиско.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985