Математическая энциклопедия - максимальная компактная подгруппа
Связанные словари
Максимальная компактная подгруппа
топологической группы G компактная подгруппа к-рая не содержится в качестве собственной подгруппы ни в какой компактной подгруппе группы G. Напр., K=SO(n).для для разрешимой односвязной группы Ли G.
В произвольной группе GМ. к. п. могут и не существовать (напр., если G=GL(V). где V - бесконечномерное гильбертово пространство), а если они существуют, то среди них могут быть неизоморфные.
Наиболее изучены М. к. п. групп Ли. Если Gсвязная группа Ли, то любая компактная подгруппа группы Gсодержится в нек-рой максимальной (в частности, М. к. п. обязательно существуют), и все М. к. п. в G связны и сопряжены между собой. Пространство группы G диффеоморфно поэтому большинство то-пологич. вопросов о группах Ли сводится к соответствующим вопросам о компактных группах Ли.
Лит.:[1] К а р т а н Э., Геометрия групп Ли и симметрические пространства, пер. с франц., М., 1949; [2] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964. В. В. Горбацевич.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 473 | |
4 | 467 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 432 | |
8 | 428 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 408 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 366 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |