Математическая энциклопедия - мультиалгебра
Связанные словари
Мультиалгебра
множество, на к-ром задана система (вообще говоря, частичных) мультиопераций. Частичной мультиоперацией на множестве Аназ. частичное отображение декартовых степеней множества А, где . При этом под понимается одноэлементное множество. Гомоморфизмом мультиалгебр с одной и той же системой мультиопераций наз. такое отображение g, что если f мультиоперация, отображающая п-юдекартову степень в m -ю, то
для всех . Понятие М. является обобщением понятия универсальной алгебры. В то же время М. является частным случаем алгебраической системы, поскольку отображение можно отождествить с ( )-арным отношением на Наиболее естественно М. возникают в связи с функторным пониманием универсальных алгебр (см. [1]). Именно, пусть Скатегория, объектами к-рой являются натуральные числа и нуль, причем объект есть прямое произведение объектов ти п. Тогда функтор Fиз Св категорию множеств, перестановочный с прямыми произведениями, есть М. на множестве с системой мультиопераций где в С. Гомоморфизмами в этом случае будут служить в точности естественные преобразования функторов.
Лит.:[1] Lawvеrе F. W., "Ргос. Nat. Acad. Sci. USA", 1963, v. 50, № 5, p. 869-72; [2] Белоусов В. Д., Алгебраические сети и квазигруппы, Киш., 1971.
В. А. Артамонов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 377 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |