Математическая энциклопедия - объединение

полугрупп с нулем полугруппа, полученная из данного семейства {Sa} полугрупп с нулем, попарно пересекающихся лишь по этому нулю, заданием па объединении операции умножения, совпадающей с исходной операцией на каждой полугруппе Sa. и такой, что SaSb=0 для любых различных a, b 0-П. о. наз. также ортогональной суммой. Описание ряда типов полугрупп устанавливает возможность их разложения в 0-П. о. тех или иных известных полугрупп (см., напр., Максимальный идеал, Минимальный идеал, Регулярная полугруппа).

Лит.: [1] Клиффорд А., Престон Г., Алгебраическая теория полугрупп, пер. с англ., т. 2, М., 1972.

Л. Я. Шеврин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985