Математическая энциклопедия - обложение

вес системы ортогональных многочленов . Если есть неубывающая, ограниченная на сегменте функция с бесконечным множеством точек роста, то мера , называемая обложением; однозначно определяет систему многочленов , имеющих положительный старший коэффициент и удовлетворяющих условию ортонорми-рованности.

Функция распределения, или интегральный вес, представляется в виде где абсолютно непрерывная функция, называемая ядром, сингулярная компонента и функция скачков. Если то под знаком интеграла можно сделать замену ; при этом производная наз. дифференциальным весом системы многочленов.

Из трех компонент функции распределения на асимп-тотич. свойства ортогональных многочленов влияет лишь ядро s1 (х).

Лит. см. при ст. Ортогональные многочлены. П. К. Суетин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985