Математическая энциклопедия - обращение эллиптического интеграла
Связанные словари
Обращение эллиптического интеграла
проблема, состоящая в построении функции икак функции от zили однозначных сложных функций гида в случае эллиптического интеграла
где Rрациональная функция от переменных z, w, связанных уравнением многочлен 3-й или 4-й степени без кратных корней. Полное решение этой проблемы дали почти одновременно в 1827-29 Н. Абель (N. Abel) и К. Якоби (С. Jacobi), показав, что ее решение приводит к новым трансцендентным эллиптическим функциям.
Существенно иной подход к теории эллиптич. функций принадлежит К. Вейерштрассу (К. Weierstrass). Для эллиптич. интеграла I рода в нормальной форме Вейерштрасса
оказывается -функцией Вейерштрасса с инвариантами (см. Вейерштрасса эллиптические функции). Для эллиптич. интеграла I рода в нормаль-ион форме Лежандра
обращение приводит к Якоби эллиптическим функциям.
Лит.:[1] Ахиезер Н. И., Элементы теории эллиптических функций, 2 изд., М., 1970; [2] Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, пер. с нем., М., 1968.
Е. Д. Соломенцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 472 | |
4 | 466 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 431 | |
8 | 427 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 407 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 365 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |