Математическая энциклопедия - односвязная группа
Связанные словари
Односвязная группа
топологическая группа (группа Ли, в частности), топологич. пространство к-рой односвязно. Значение О. г. в теории групп Ли объясняется следующими теоремами:
1) всякая связная группа Ли G изоморфна факторгруппе нек-рой О. г. (называемой универсальной накрывающей группы G) по дискретной центральной подгруппе, изоморфной p1(G);
2) две О. г. Ли изоморфны тогда и только тогда, когда изоморфны их алгебры Ли; более того, всякий гомоморфизм алгебры Ли О. г. G1 в алгебру Ли произвольной группы Ли G2 является дифференциалом; (однозначно определенного) гомоморфизма Gx в G2 .
Центр Zодносвязной полупростой компактной ила комплексной группы Ли G конечен. Для различных, типов простых групп Ли он приведен в таблице:
В теории алгебраических групп О. г. наз. связную-алгебраич. группу G, не допускающую нетривиальных изогенийтакже связная алгебраич. группа. Для полупростых алгебраич. групп над полем комплексных чисел это определение равносильно данному выше.
Э. Б. Винберг.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |