Математическая энциклопедия - полная кривизна
Связанные словари
Полная кривизна
1) П. к. в точке поверхности Ф в евклидовом пространстве скалярная величина К, равная произведению главных (нормальных) кривизн k1 и k2, вычисляемых в точке поверхности: K=k1k2;наз. также гауссовой кривизной поверхности. Понятие П. к. обобщается для гиперповерхности в евклидовом пространстве П. к. в этом случае есть величина K=:k1. . .kn, где ki - главная нормальная кривизна в точке гиперповерхности в i-м главном направлении.
П. к. в точке двумерной поверхности в трехмерном римановом пространстве равна разности внутренней кривизны римановой кривизны двумерной поверхности, и внешней кривизны римановой кривизны объемлющего пространства в направлении бивектора, касательного к поверхности в рассматриваемой точке.
2) П. к. области D на поверхности Ф в евклидовом пространстве величина , где К - гауссова кривизна поверхности в точке, ds - элемент площади поверхности. Аналогично определяется П. к. области нек-рого риманова многообразия, причем под Кпонимается риманова кривизна многообразия, вычисляемая в точках многообразия в направлении касательных бивекторов, а интегрирование ведется но площади (мере) области многообразия. Л. А. Сидоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 456 | |
6 | 444 | |
7 | 441 | |
8 | 437 | |
9 | 428 | |
10 | 426 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 368 | |
18 | 367 | |
19 | 367 | |
20 | 366 |