Математическая энциклопедия - полусимплектическое пространство
Связанные словари
Полусимплектическое пространство
проективное (2n+1)-пространство, в к-ром, задана (2n2m0-1 )-плоскость Т 0, в ней (2n-2т 1 1 )-плоскость T1 и т. д. до (2n-2mr-1-1 )-плоскости Tr-1, при этом в пространстве задана нуль-система, переводящая все точки пространства в плоскости, проходящие через плоскость T0; в плоскости Т 0 задана абсолютная нульсистема, переводящая все ее точки в (2n-2m0-2)-плоскости, лежащие в ней и проходящие через (2n-2ml-1 )-плоскость T1 и т. д. до абсолютной нульсистемы (2n-2mr-1-1)-плоскостп Tr-1, переводящей все ее точки в (2п-2mr-1-2)-плоскости, лежащие в ней, .
П. п. обозначается
.
П. п. получается методом, аналогичным переходу от эллиптич. и гиперболич. пространств к полуэллиптич. и полугиперболич. пространствам, и является более общим по отношению к квазисимплектич. пространству.
Коллинеации П. п., переводящие в себя плоскости Ti, перестановочные с нуль-системами, наз. полусимплектическими преобразованиями П. п.
Существуют инварианты полусимплектич. преобразований, аналогичные симнлектич. инварианту симплектич. пространств. Полусимнлектич. преобразования образуют группу, являющуюся группой Ли.
Лит.:[1] Розенфельд Б. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Л. А. Сидоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |