Математическая энциклопедия - полупростая группа

(в смысле нек-рого радикала) группа, радикал к-рой совпадает с единичной подгруппой. Таким образом, понятие П. г. целиком определяется выбором радикального класса групп. В теории конечных групп и групп Ли под радикалом обычно понимают наибольшую (связную) разрешимую нормальную подгруппу. В этих случаях описание П. г. сводится к описанию простых групп.

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967; [2] Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973. А. Л. Шмелькин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985