Математическая энциклопедия - разрешимая формула
Связанные словари
Разрешимая формула
(в данной системе) такая формула Аданной формальной системы, что либо она доказуема в этой системе (т. е. является теоремой), либо опровержима (т. е. доказуемо ее отрицание ). Если всякая замкнутая формула данной формальной системы разрешима в ней, то такая система наз. п о л н о й. (Следует заметить, что нельзя требовать, чтобы в системе были разрешимы все формулы, а не только замкнутые. Так, формула х=0, где хпеременная для натуральных чисел, не выражает ни истинное, ни ложное суждение, и поэтому ни она, ни ее отрицание не являются теоремами формальной арифметики.)
Название "Р. ф." связано с тем, что вопрос об истинности или ложности суждения, выражаемого такой формулой, может быть решен на основе данной системы аксиом. В силу Гёделя теоремы о неполноте в любой формальной системе арифметики найдется неразрешимое предложение, т. е. замкнутая формула, к-рая не является разрешимой в этой системе. В частности, неразрешимой оказывается формула, выражающая утверждение о непротиворечивости такой системы.
Термин "Р. ф." следует отличать от термина "разрешимый предикат". В. Е. Плиско.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 557 | |
2 | 483 | |
3 | 480 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 440 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 423 | |
11 | 422 | |
12 | 413 | |
13 | 406 | |
14 | 375 | |
15 | 375 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 364 | |
19 | 364 | |
20 | 362 |