Математическая энциклопедия - шварца функция
Связанные словари
Шварца функция
функция Римана Шварца, аналитич. ция, реализующая конформное отображение треугольника, ограниченного дугами окружностей, на верхнюю полуплоскость (или на единичный круг) и при неограниченном аналитич. родолжении остающаяся однозначной. Ш. ф. являются автоморфными функциями, группа к-рых зависит от вида отображаемого треугольника. Требованию однозначности можно удовлетворить лишь в том случае, если углы треугольника равны где v1, v2, v3нeк-рые специально подобранные натуральные числа.
Если то получаются прямолинейные треугольники, для к-рых возможны только случаи: (полуполоса); v1=2, v2=3,v3=6; v1=2, v2=v3=4; v1=v2=v3=3. Во всех этих случаях Ш. ф. выражаются через тригонометрич. функции или через Вейерштрасса эллиптические функции и являются автоморфными функциями, группа к-рых есть группа движений евклидовой плоскости. Если 1/v1+1/v2+1/v3>1, то возможны следующие случаи: v1=v2=2, v3любое; v1=2, v2=v3=3; v1=2, v2=3, v3=4; v1=2, v2=3, v3=5. Во всех этих случаях Ш. ф. являются рациональными автоморфными функциями, группа к-рых есть конечная группа движений сферы. Вследствие связи этой группы с правильными многогранниками такие Ш. .
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 410 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |