Математическая энциклопедия - смирнова область
Связанные словари
Смирнова область
область типа С, область типа S,- ограниченная односвязная область Gс жордановой спрямляемой границей на комплексной плоскости со свойством: существует такое однолистное конформное отображение круга | w|<1 на область G, что гармонич. функция при | w|< 1 продставима интегралом Пуассона по своим угловым граничным значениям
Эти области введены В. И. Смирновым [1] в 1928 при исследовании полноты системы многочленов в Смирнова классе E2(G). Проблема существования несмирповских областей с жордановыми спрямляемыми границами была решена М. В. Келдышем и М. А. Лаврентьевым [2], давшими тонкую и сложную конструкцию таких областей и соответствующих отображающих функций j с дополнительным свойством: почти для всех Основные граничные свойства аналитических функций в круге присущи и функциям, аналитическим в С. о., причем многие из таких свойств справедливы в С. о. и только в них. Примеры С. о. дают жордановы области, границы к-рых суть кривые Ляпунова или кусочно ляпуновские кривые с ненулевыми углами.
Лит.:[1] Смирнов В. И., лЖ. Ленингр. физ.-матем. об-ва
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 478 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 422 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 360 |