Математическая энциклопедия - сопряженная сеть

сеть линий на поверхности, образованная двумя семействами линий такими, что в каждой точке поверхности линии сети различных семейств имеют сопряженные направления. Если координатная сеть является С. с., то коэффициент М второй квадратичной формы поверхности тождественно равен нулю. В окрестности каждой точки поверхности, не являющейся точкой уплощения, может быть введена параметризация так, чтобы координатные линии образовывали С. с. При этом одно семейство координатных линий можно взять произвольно, лишь бы линии этого семейства не имели асимптотич. направлений. Важными примерами С. с. являются асимптотич. сеть и сеть линий кривизны.

Лит.:[1] Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 над., М., 1969.

Е. В. Шикин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985