Математическая энциклопедия - сопряженное пространство

к топологическому векторному пространству Евекторное пространство Е*, состоящее из непрерывных линейных функционалов на Е. Если Е - локально выпуклое пространство, то функционалы разделяют точки Е(теорема Xана Банаха). Если Е - нормированное пространство, то Е* является банаховым пространством относительно нормы

Наряду с сильной топологией, определенной нормой в Е* рассматривают и слабую *-топологию.

Лит.:[1] Райков Д. А., Векторные пространства, М., 1962.

В. И. Ломоносов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985