Математическая энциклопедия - стилтьеса преобразование

интегральное преобразование вида

С. п. возникает при итерировании Лапласа преобразования и является частным случаем преобразования свертки.

Одна из формул обращения: если функция непрерывна и ограничена на то

на С. п. обобщенное имеет вид

где r комплексное число.

С. п. интегрированное имеет вид:

где

С. п. введены и для обобщенных функций. Преобразование (*) рассмотрено Т. Стилтьесом (Т. Stieltjcs, 1894-95).

Лит.:[1] Widder D. V., The Laplace transform, N. e .L., 1946; [2] Воas R. P., Widder D. V., лTrans. Amer. Math. Soc.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985