Математическая энциклопедия - преобразование

отображение инек-рого множества М(вообще говоря, наделенного нек-рой структурой) в себя. Образ элемента при преобразовании иобозначается и(a), или иa, или оси, или a^u. Совокупность всех П. множества Мв себя образует относительно операции умножения (суперпозиции) преобразований полугруппу, называемую симметрической полугруппой на множестве М. Обратимые элементы этой полугруппы наз. подстановками. Все подстановки на множестве Мобразуют подгруппу симметрич. полугруппы симметрическою группу.

См. также Подстановок группа, Преобразований группа. о. А. Иванова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985