Математическая энциклопедия - стохастический дифференциал

случайная функция интервала dX, определяемая формулой

(dX)I=XtXs, I =(s, t],

для каждого процесса из класса семимартингалов S, рассматриваемых на стохастич. ба зисе В семействе С. д. вводятся: аддитивная (А), мультипликативная (М) операции и операция умножения (Р) соответственно по формулам:

(стохастический интеграл, где Ф локально ограниченный процесс, согласованный с потоком

При этом оказывается, что

где -произвольное разбиение интервала (s, t], l. i. p.предел по вероятности, В стохастическом исчислении важное место принадлежит правилу лдифференцирования

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985