Математическая энциклопедия - умножение
Связанные словари
Умножение
чисел одна из основных арифметич. операций. У. заключается в сопоставлении двум числам а и . (называемым сомножителями) третьего числа с (называемого произведением). У. обозначается знаком или Х ; в буквенном обозначении эти знаки, как правило, опускаются.
У. целых положительных чисел определяется следующим образом через сложение: произведением чисел аи bсчитается число с, равное сумме bслагаемых, каждое из к-рых равно а, так что
Число апри этом наз. множимым, b множителем. У. положительных рациональных чисел и определяется равенством
(см. Дробь). Произведение двух отрицательных сомножителей положительно, а положительного и отрицательного отрицательно, причем модуль произведения в том и другом случае равен произведению модулей сомножителей. Произведение иррациональных чисел определяется как предел произведений их рациональных приближений. У. комплексных чисел и задается формулой
или, в тригонометрич. форме,
У. чисел коммутативно, ассоциативно и дистрибутивно слева и справа относительно сложения (см. Коммутативность, Ассоциативность, Дистрибутивность). При этом
В общей алгебре У. может называться любая алгебраическая операция(n-арная, чаще всего бинарная операция (группоид). В нек-рых случаях эти операции являются обобщением обычного У. чисел. Напр., У. кватернионов, У. матриц, У. преобразований. Однако свойства У. чисел (напр., коммутативность) в этих случаях могут утрачиваться.
О. А. Иванова.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 552 | |
2 | 479 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 435 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 418 | |
12 | 410 | |
13 | 401 | |
14 | 373 | |
15 | 371 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 360 | |
20 | 359 |