Математическая энциклопедия - валле пуссена многоточечная задача
Связанные словари
Валле пуссена многоточечная задача
задача отыскания решения обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка
или линейного уравнения
где при условиях
Ш. Балле Пуссен [1] доказал, что если и выполняется неравенство
где , то существует единственное решение задачи (2), (3). Им же было доказано, что если непрерывна по всем своим аргументам и удовлетворяет условиям Липшица с константами по переменным то при выполнении неравенства (4) может существовать лишь одно решение задачи (1), (3). Исследования по В. П. м. з. проводятся в следующих направлениях: улучшение оценки числа hс помощью изменения коэффициентов в (4); расширение класса функций или обобщение условий (3). Основная проблема (1977) доказательство существования и единственности решения. Для задачи (2), (3) это свойство равносильно следующему: любое нетривиальное решение уравнения (2) имеет не более п-1 нулей на [ а, b][неосцилляция (пли не колеблем ость) решений, или разъединенность нулей].
Лит.:[1]La Vа11eе Poussin Ch. J., "J. math, pures et appl.", 1929, сер. 9, t. 8, № 1, p. 125-44; [2] Сансоне Дж., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с итал., т. 1, М., 1953. Л. Н. Ешуков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 410 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |