Математическая энциклопедия - валле пуссена производная
Связанные словари
Валле пуссена производная
обобщенная симметрическая производная; определена Ш. Балле Пуссеном [1]. Пусть г четное и пусть существует такое, что для всех
где постоянные, при и Тогда число наз. производной Балле Пуссена порядка r, иначе симметрической производной порядка rфункции f в точке x0. Аналогично определяется В. П. п. нечетного порядка r с заменой равенства (*) на
В. П. п. совпадает со второй производной Римана, к-рую часто наз. производной Шварца. Если существует , то существует и ; при этом может не существовать. Если существует конечная обычная двусторонняя производная , то . Для функции , напр., и не существуют конечные Если существует В. П. п. , то ряд , полученный из ряда Фурье функции f почленным дифференцированием r раз, суммируем в точке методом при [2] (см. Чезаро методы суммирования).
Лит.:[1] Lа ValleеPoussin С h. J., "Bull. Acad. de Belgique", 1908, t. 3, p. 193-254; [2] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, пер. с англ., М., 1965, гл. 11.
А. А. Конюшков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 410 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |