Математическая энциклопедия - аддитивное отношение
Связанные словари
Аддитивное отношение
подмодуль прямой суммы двух модулей над нек-рым кольцом R. Каждое А. о. можно рассматривать, таким образом, и как (неоднозначное) отображение точнее как "многозначный" гомоморфизм, т. е. гомоморфизм подмодуля в фактормодуль где
здесь обратное к А. о. rотношение, состоящее из всех таких пар
Обратно, если даны подмодуль фактормодуль модуля Ви гомоморфизм то существует и притом единственное А. о. такое, что
Если даны два А. о. г : то, как и для других бинарных отношений, может быть определено произведение (это множество всех пар таких, что существует элемент для к-рого Это умножение ассоциативно (там, где оно определено), более того, А. о. образуют категорию с инволюцией
А. о. используются для естественного определения связывающих гомоморфизмов для точных последовательностей комплексов. Аналогичные рассмотрения могут быть проведены не только в категории модулей, но и в любой абелевой категории.
Лит.:[1] Маклейн С., Гомология, пер. с англ., М., 1966; [2] Пуппе Д., "Математика", 1964, т. 8, № 6, с. 109139. А. В. Михалев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 472 | |
4 | 466 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 431 | |
8 | 427 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 407 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 365 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |