Математическая энциклопедия - аппроксимативная непрерывность
Связанные словари
Аппроксимативная непрерывность
обобщение понятия непрерывности с заменой обычного предела на аппроксимативный предел. Функция f(x).наз. аппроксимативно непрерывной в точке , если
В простейшем случае действительная функция точки п-мерного евклидова пространства (в более общем случае вектор-функция). Справедливы следующие теоремы. 1) Действительная функция измерима по Лебегу на множестве E в том и только том случае, если она аппроксимативно непрерывна почти всюду на Е (теорема Данжуа -Степанова). 2) Для любой ограниченной измеримой по Лебегу функции в каждой точке ее А. н.
где есть n-мерная мера Лебега, содержащий точку n-мерный невырожденный сегмент, его диаметр.
Лит.:[1] Сакс С., Теория интеграла, пер. с англ., М., 1949. Г. П. Толстое.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 473 | |
4 | 467 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 432 | |
8 | 428 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 408 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 366 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |