Математическая энциклопедия - дирихле функция

функция, равная единице в рациональных точках и нулю в иррациональных точках. Д. ф. задается формулой:

она принадлежит второму Бэра классу. Д. ф. не интегрируема по Риману на любом отрезке, но, будучи почти всюду равной нулю, интегрируема по Лебегу.

Лит.:[1] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974.

Л. Д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985