Математическая энциклопедия - дирихле распределение

распределение вероятностей в симплексе

k=2,3. . . ., определяемое плотностью вероятности

причем

где Г(-) гамма-функция. Частный случай Д. р. бета-распределениевозникает при k=2. Д. р. играет важную роль в теории порядковых статистик. Напр., если Х 1, . .., Х п- независимые случайные величины, подчиняющиеся равномерному распределению на отрезке [0, 1], и соответствующий вариационный ряд, то совместное распределение kразностей вида

(предполагается, что подчиняется Д. р., причем v1=m1, v2=m2-m1 > ...> vk-1= mk-1mk-2, vk=n-mk-1.

Лит.:[1] Уилкс С, Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967, с. 192 96.

Л. Н. Большее.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985