Математическая энциклопедия - факторизационные тождества
Связанные словари
Факторизационные тождества
в теории случайных блужданий система многопараметрич. тождеств, устанавливающих связи между различными характеристиками случайного блуждания. В качестве характеристик здесь фигурируют т. н. граничные функционалы случайные величины, связанные с достижением блужданием нек-рых границ, напр. супремум блуждания, момент первого достижения этого супремума, величина первого перескока через уровень и т. д.
Название Ф. т. связано с тем, что их получение основано на факторизации представлении функции где характеристич. функция случайных величин, порождающих блуждание, при действительных в виде произведения двух сомножителей, один из к-рых аналитичен, ограничен, не обращается в нуль и непрерывен вплоть до границы в верхней полуплоскости а второй обладает теми же свойствами в нижней полуплоскости. Такое представление единственно с точностью до постоянного множителя (ср. Винера Хопфа метод), что позволяет отождествлять соответствующие компоненты различных факторизации указанного типа, к-рые устанавливаются с помощью вероятностных рассуждений и записываются в терминах характеристич. функций совместных распределений граничных функционалов от случайного блуждания.
Ф. т. позволяют получить в качестве простых следствий многие как новые, так и известные результаты, относящиеся к теории случайных блужданий, например больших чисел усиленный закон, арксинуса закон.
Лит.:[1] Спицер Ф., Принципы случайного блуждания, пер. с англ., М., 1969; [2] Боровков А. А., Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, М., 1972.
К. А. Боровков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 433 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 409 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |