Математическая энциклопедия - факторное отображение

отображение f то пологич. пространства Xна топологич. пространство Y, при к-ром множество открыто в пространстве Yв том и только том случае, если его прообраз f^-1v открыт в пространстве X. Если дацрэ отображение f топологич. пространства Xна множество Y, то на Yсуществует сильнейшая топология (т. е. содержащая наибольшее число открытых множеств) среди всех топологий, по отношению к к-рым отображение f непрерывно. Топология состоит из всех множеств таких, что множество f^-lvоткрыто в X. Топология является единственной среди всех топологий на множестве Yтакой, что f является Ф. .