Математическая энциклопедия - квазиравномерная сходимость
Связанные словари
Квазиравномерная сходимость
обобщение равномерной сходимости. Поточечная сходимость последовательности отображений {fn} топологич. пространства Xв метрич. пространство Yк отображению f
наз. К. с, если для всякого e > 0 и всякого натурального числа Nсуществует такое не более чем счетное открытое покрытие {Г 0, Г 1, ... , Г s,...} пространства Xи такая последовательность п 0, n1, ... , ns, ... натуральных чисел, больших N, что r(f(x), fnk(x))<e для всякого Из равномерной сходимости вытекает К. с. Для последовательностей непрерывных функций К. с. является необходимым и достаточным условием непрерывности предельной функции (теорема Арцеля Александрова).
Лит.:[1] Александров П. С, Введение в общую теорию множеств и функций, М.Л., 1948.
В. В. Федорчук.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 377 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |