Математическая энциклопедия - квазипериодическая функция
Связанные словари
Квазипериодическая функция
с периодами w1,w2, ... , wn функция f(t)такая, что f(t)=F(t,t, ..., t)для нек-рой непрерывной функции F(t1, t2, ... , tn )от ппеременных, периодической и" t1, t2, ... , tn с периодами w1,w2, ... , wn соответственно. Все w1, w2, ... , wn строго положительны, и их обратные величины p1, р 2, ..., р п являются рационально линейно независимыми.
Если f1(t)и f2(t) непрерывные периодич. функции с периодами w1 и w2 соответственно, причем отношение w1/w2 иррационально, то g{t)=f1(t)+f2(t)и h(t)=max{f1(t), f2(t)} суть К. ф.
Теория К. ф. послужила основой для создания теории почти периодических функций. В случае непрерывных функций К. ф. являются обобщением периодич. функций, но частным случаем почти периодических.
К. ф. допускает представление вида
еслис ck1...kn=ck таковы, что К. ф. обладают следующими свойствами: сложение и умножение К. ф. дают снова К. ф.; равномерно сходящаяся последовательность К. ф. при дает в пределе почти периодич. функцию; если g(t)почти периодич. функция и e>0, то существует такая К. ф. f{t), что
Лит.:[1] Боль П. Г., Избр. труды, пер. с нем., Рига, 1961; [2] Xарасахал В. X., Почти-периодические решения обыкновенных дифференциальных уравнений, А.-А., 1970.
Ю. В. Комленпо, Е. Л. Тонкое.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 377 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |