Математическая энциклопедия - квазихарактер
Связанные словари
Квазихарактер
непрерывный гомоморфизм с абелевой топологич. группы Gв мультипликативную группу комплексных чисел. В качестве Gобычно рассматривается мультипликативная группа k* нек-рого локального поля k.
Ограничение К. с на любую компактную подгруппу группы Gявляется характером этой подгруппы. В частности, если || || нормирование поля kи U=то с индуцирует нек-рый характер c группы U, совпадающей в неархимедовом случае с группой единиц поля к. Если c(V)=l, то К. наз. неразветвленным. Любой неразветвленный К. имеет вид
В общем случае К. группы к* имеет вид с=с1||a||s, где s комплексное число, а с 1 (а)характер группы k*. Действительная часть числа s однозначно определяется К. с и наз. вещественной частью К. с.
В неархимедовом случае для всякого К. снайдется натуральное т, для которого
где M максимальный идеал кольца целых поля к. Минимальное число тс этим свойством наз. степенью ветвления К. с, а идеал ведущим модулем К. с.
Лит.:[1] Ленг С, Алгебраические числа, пер. с англ., М., 1966; [2] Шафаревич И. Р., Дзета-функция, М., 1969.
Л. В. Кузьмин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |