Математическая энциклопедия - лагерра многочлены
Связанные словари
Лагерра многочлены
многочлены Чебышева Лагерра,многочлены, ортогональные на интервале с весовой функцией где a>-1. Стандартизованные Л. м. определяются формулой
представление с помощью гамма-функции:
В применениях наиболее важны формулы:
Многочлен удовлетворяет дифференциальному уравнению (уравнению Лагерра)
Производящая функция Л. м. имеет вид
Ортонормированные Л. м. выражаются через стандартизованные многочлены:
Множество всех Л. м. плотно в пространстве функций, квадрат к-рых интегрируем с весом j(x) на интервале
Наиболее часто употребляются Л. м. при условии a=0, исследованные Э. Лагерром [1], обозначаются в этом случае (в отличие от них Л. м. иногда называют обобщенными). Несколько первых Л. м. имеют вид
Л. м. иногда обозначается
Лит.:[1] Laguerre E., "Bull. Soc. math. France", 1878, t. 6, p. 72-78; [2] С т е к л о в В. А., "Изв. Имп. АН", 1916, [т. 10], с. 633-42; [3] С е г ё Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962; [4] С у е т и н П. К., Классические ортогональные многочлены, 2 изд., М., 1979. Я. К. Суетин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 549 | |
2 | 476 | |
3 | 471 | |
4 | 465 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 426 | |
9 | 417 | |
10 | 417 | |
11 | 415 | |
12 | 406 | |
13 | 398 | |
14 | 372 | |
15 | 368 | |
16 | 364 | |
17 | 358 | |
18 | 357 | |
19 | 357 | |
20 | 356 |