Математическая энциклопедия - многогрупповое приближение

один из методов приближенного описания и изучения системы большого числа взаимодействующих частиц (газ, жидкость), применяемый в статистич. физике.

Этот метод основан на предположении, что всякая (или почти всякая) конфигурация частиц разбивается на конечные группы частиц кластеры, расположенные достаточно далеко и почти не взаимодействующие друг с другом. Иными словами, система взаимодействующих частиц представляется в виде газа кластеров, к-рым запрещено слишком сближаться. Следующий шаг состоит в пренебрежении этим запретом, а также в том, что из рассмотрения исключаются кластеры очень больших размеров или очень сложной формы (в этом собственно и состоит М. п.).

Основное допущение о разложении конфигурации на кластеры, лежащее в основе метода, верно в случае малой плотности частиц и короткодействующих сил между ними. Оправдано ли это допущение в других случаях неизвестно (1982). Применяемые же в М; п. аппроксимации, по-видимому, дают хорошее приближение также лишь при малых значениях плотности и становятся слишком грубыми в случае фазового перехода, когда одинаково существенную роль начинают играть кластеры всех размеров.

Лит.:[1] Band W., "J. Chem. Phys.", 1939, v. 7, p. 32420: [2] Frenkel J., там же, р. 200; [3] Минлос Р. А., Синaй Я. Г., "Матем. сб.", 1967, т. 73, в. 3, с. 375-448; [4] X и л л Т., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1900.

Р. А. Минлос,

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985