Математическая энциклопедия - многоугольник

1) Замкнутая ломаная линия, именно: если различные точки, никакие последовательные три из к-рых не лежат на одной прямой, то совокупность отрезков наз. многоугольником (см. рис. 1). М. могут быть пространственными или плоскими

(ниже рассматриваются плоские М.).

2) Связная (многосвязная) область, граница к-рой состоит из конечного числа отрезков и является замкнутой ломаной линией (или состоит из нескольких замкнутых ломаных, в этом случае М. иногда наз. многоугольной фигурой, см. рис. 2). Многоугольник в смысле первого определения наз. одномерным М., а в смысле второго определения двумерным М.

Вершины ломаной линии (точки Ai )наз. вершинами М., отрезки его сторонами. Две стороны, имеющие общую вершину, наз. смежными, а две вершины ломаной концы одного отрезка ломаной наз. смежными вершинами М. Если граница М. является простой ломаной линией, так что несмежные ее стороны не имеют общих точек (внутренних или концевых), то М. наз. простым. Если граница двумерного М. не является простой, то она наз. самопересекающейся (рис. 3) (самопересекающийся М.