Математическая энциклопедия - модальность
Связанные словари
Модальность
свойство суждения, характеризующее степень его достоверности. Различные М. и взаимосвязь между ними изучаются модальной логикой.
М. "необходимо" и "возможно" были введены в логику еще Аристотелем (4 в. до н. э.), к-рый, однако, не придавал им точного смысла. Эти М. наз. основными и обозначаются соответственно символами и (иногда Lи М). Различные комбинации основных М. и отрицания также являются М. Двойственной к М. наз. М. , получаемая из заменой каждого вхождения на , и обратно. В подавляющем большинстве систем модальной логики для М. и двойственной ей М.имеет место эквивалентность
В принципе можно образовать бесконечное число комбинаций из однако часто в конкретных системах число попарно не эквивалентных М. оказывается ограниченным (ввиду соотношения (*) и наличия аксиом, упрощающих нек-рые М. или сводящих одни М. к другим). Напр., в системе S3 имеется ровно 40 различных М., а в системе S4 их только 12:
а также М., двойственные этим. В системе S5 имеется всего 4 М.:. С другой стороны, в системе Т модальной логики, а также в S1 и S2 число М. бесконечно и, более того, нет редукций М., т. е. две положительные (не содержащие знака ) М. и эквивалентны тогда и только тогда, когда
Иногда к М. относят (формализованные в соответствующих теориях) такие понятия, как "истинно", "доказуемо", "опровержимо", а также связанные со временем "будет", "всегда было" и т. п.
Лит. см. при ст. Модальная логика.
С. К. Соболев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
См. в других словарях
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 375 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |