Математическая энциклопедия - псевдогалилеево пространство
Связанные словари
Псевдогалилеево пространство
проективное n-пространство с выделенной бесконечно удаленной ( п-1)-плоскостью Т 0 аффинного n-пространства, в к-рой, в свою очередь, выделена бесконечно удаленная (п-2)-плоскость Т 1 псевдоевклидова пространства lRn-1, а в ( п-2)-плоскости Т 1 выделена (n-3)-квадрика Q2, являющаяся абсолютом гиперболического ( п-1)-пространства индекса l. Совокупность плоскостей T0, T1 и квадрики Q2 образует абсолют (базис) П. п., обозначаемого l Г n. Напр., 3-пространство 1 Г 3 имеет своим абсолютом 2-плоскость Т 0, прямую Т 1 в Т 0 и пару действительных точек Q2 на прямой Т 1. П. п. можно определить как аффинное n-пространство, в бесконечно удаленной плоскости к-рого при дополнении до проективного га-пространства определена геометрия псевдоевклидова (n-1 )-пространства индекса l.
Расстояние между точками определяется аналогично определению расстояния в галилеевом пространстве.
Движениями П. п. l Г n являются его коллинеации, переводящие абсолют в себя. Движения образуют группу, являющуюся группой Ли.
Пространство, абсолют к-рого двойствен абсолюту П. п. l Г n, наз. копсевдогалилеевым пространством. Флаговое пространство - предельный случай П. п. l Г n.
Лит.: [1] Розенфельд Б. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Л. А. Сидоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 456 | |
6 | 444 | |
7 | 441 | |
8 | 437 | |
9 | 428 | |
10 | 426 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 368 | |
18 | 367 | |
19 | 367 | |
20 | 366 |