Математическая энциклопедия - различающая
Связанные словари
Различающая
различающая кодепь,препятствие к продолжению гомотопии между отображениями. Пусть X нек-рое клеточное пространство, Y - односвязное топологич. пространство; пусть, далее, даны два отображения f, g:. и гомотопия
(где I=[0, 1] и Xn есть n-мерный остов пространства X).между ними на (n-1)-мерном остове. Для каждой ориентированной n-мерной клетки е п пространства Xограничение отображения задает отображение (Sn есть n-мерная сфера) и, значит, элемент группы pn(Y). Таким образом возникает коцепь ) (более точным было бы обозначение ), к-рая и наз. различающей коцепью; коцепь dn(f, g).является препятствием к продолжению отображения Fна X
Справедливы следующие утверждения: 1) dn(f, g)=0 тогда и только тогда, когда гомотопия между fи gпродолжается на Xn;2) коцепь
является коциклом; 3) класс когомологий
тогда и только тогда равен нулю, когда между f и gимеется гомотопия на Xn, совпадающая с Fна Х n-2. Без ограничения общности можно считать, что f и gсовпадают на Xn-1 и что F(x, t)=f(x)=g(x).для . При этих предположениях справедливы следующие утверждения:
1) dn(f, g)=-dn(g, f), в частности dn(f, f)=0;
2) dn(f, g)+dn(g, h) =dn(f, h);
3) для любого отображения f : и любой коцепи ) существует такое отображение g, что и dn(f, g) = d.
Пусть теперь заданы два отображения и пусть и препятствия к продолжениям соответствующих отображений. Роль Р. в теории препятствий определяется следующим предло 1 жением:
Таким образом, если gпродолжается на Х п + 1, то , а если , то продолжается на Xn +1. Ю. Б. Рудяк.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |