Математическая энциклопедия - симметрическая производная
Связанные словари
Симметрическая производная
обобщение понятия производной на случай функций множества Ф в n-мерном евклидовом пространстве. С. п. в точке хесть предел
где S(х; r) - замкнутый шар с центром в точке хи радиусом r. С. п. порядка nв точке хфункции действительного переменного f(х).наз. предел
Функция действительного переменного f(х).имеет С. п. в точке хпорядка 2r:
если
порядка 2r+1:
если
Если в точке хсуществует п-я производная f(n) (х), то в этой точке существует (в обоих смыслах) С. п. и она равна f(n) (х). Если f(х).имеет в точке хпроизводную D2rf(x). или D2r+1f(x), то она имеет производную Dnf(x). Обратное утверждение справедливо при условии существования всех производных Dnf(x).меньшего порядка той же четности.
Лит.:[1] Сакс С., Теория интеграла, пер. с англ., М., 1949; [2] James R. D., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1954, v. 76, № 1, p. 149 76. Т. П. Лукашенко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 360 |