Математическая энциклопедия - вполне интегрируемое дифференциальное уравнение
Связанные словари
Вполне интегрируемое дифференциальное уравнение
уравнение вида
для к-рого через каждую точку нек-рой области в пространстве проходит (n-1)-мерное интегральное многообразие. Необходимым и достаточным условием полной интегрируемости дифференциального уравнения является условие Фробениуса ( знак внешнего произведения, см. [1]). Для n=3 это условие принимает вид:
Иногда вместо уравнения (*) рассматривают систему уравнений (см. [2]):
Условия полной интегрируемости в этом случае принимают вид:
Семейство интегральных многообразий В. и. д. у. представляет собой слоение (см. [3]).
Лит.:[1] Frobenius G., "J. reine und angew. Math.", 1877, Bd 82, S. 230-315; [2] Немыцкий В. В., "Матем. сб.", 1948, т. 23 (65), с. 161-86; [3] Новиков С. П., "Тр. Моск. матем. об-ва", 1965, т. 14, с. 248-78. Л. Э. Рейзинъ.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |