Математическая энциклопедия - замкнутое множество

в топологическом пространстве множество, содержащее все свои предельные точки. Таким образом, все точки дополнения к 3. м.внутренние, и потому 3. м. можно определить как дополнение к открытому. Понятие 3. м. лежит в основе определения топологич. пространства как непустого множества Xс заданной системой множеств (называемых замкнутыми), удовлетворяющей аксиомам: все Xи пустое множество замкнуты; пересечение любого числа 3. м. замкнуто; объединение конечного числа 3. м. замкнуто.

Лит:[1] Куратовский К., Топология, [пер. с англ.], т. 1, М., 1966.

А. А. Мальцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985