Математическая энциклопедия - бесселя интерполяционная формула
Связанные словари
Бесселя интерполяционная формула
формула, определяемая как полусумма формулы Гаусса (см. Гаусса интерполяционная формула).для интерполирования вперед по узлам
и формулы Гаусса того же порядка для интерполирования назад по отношению к узлу т. е. по совокупности узлов
С использованием обозначения
Б. и. ф. имеет следующий вид (см. [1], [2]):
Б. и. ф. имеет определенные преимущества по сравнению с формулами Гаусса (1), (2); в частности, при интерполировании на середину отрезка, то есть при , все коэффициенты при разностях нечетного порядка обращаются в нуль. Если в правой части (3) отбросить последнее слагаемое, то полученный многочлен не являясь собственно интерполяционным многочленом (он совпадает с лишь в 2п узлах обладает лучшей оценкой остаточного члена (см. Интерполяционная формула), чем интерполяционный многочлен той же степени. Напр., если то оценка остаточного члена для наиболее часто используемого многочлена
написанного по узлам почти в 8 раз лучше, чем для интерполяционного многочлена, написанного по узлам или по узлам (см. [2]).
Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973. М. Я. Самарии.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |