Математическая энциклопедия - мономиальная группа подстановок
Связанные словари
Мономиальная группа подстановок
-подгруппа группы всех обратимых матриц порядка тнад целочисленным групповым кольцом (см. Групповая алгебра )нек-рой группы Н, состоящая из всевозможных матриц, содержащих в каждой строке и каждом столбце точно один ненулевой элемент из H. Каждой такой матрице, содержащей на -м месте ненулевой элемент , может быть поставлена в соответствие нек-рая мономиальная подстановка, т. е. отображение а подстановка конечного множества S= {u1, . . ., и т). Произведение таких отображений вычисляется по формуле , и ему будет соответствовать произведение матриц, сопоставляемых отображениям и . В М. г. п. изоморфно вкладывается любая группа G, содержащая Hв качестве подгруппы индекса т. М. г. п. является (прямым) сплетением группы Hс симметрич. группой S(т)степени т.
Лит.:[1] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, 2 изд., М., 1977; [2] Холл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.
Н. Н. Вильяме.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 377 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |