Математическая энциклопедия - монтеля пространство
Связанные словари
Монтеля пространство
бочечное пространство (в частности, Фреше пространство), в к-ром каждое замкнутое ограниченное множество компактно. Пространство всех голоморфных функций в области Gс топологией равномерной сходимости на компактах является пространством Фреше и в силу Монтеля теоремы2 всякая ограниченная последовательность голоморфных функций компактна в , так что М. п. Пространство всех бесконечно дифференцируемых в области функций, пространство финитных функций, пространство быстро убывающих бесконечно дифференцируемых функций также М. п. в естественных топологиях.
М. п. рефлексивно. Сильно сопряженное пространство к М. п. является М. п., в частности пространства обобщенных функций М. п. Нормированное пространство является М. п. в том и только в том случае, когда оно конечномерно.
Лит.:[1] Бурбаки Н., Топологические векторные пространства, пер. с франц., М., 1959; [2] Робертсон А.-П., Робертсон В.-Дж., Топологические векторные пространства, пер. с англ., М., 1967; [3]Эдвардс Р.-Э., Функциональный анализ. Теория и приложения, пер. с англ., М., 1969.
С. Г. Ирейн.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |