Математическая энциклопедия - монтеля теорема
Связанные словари
Монтеля теорема
1) М. т. о приближении аналитических функций многочленами: если Dоткрытое множество точек комплексной плоскости z, не содержащее точку , а однозначная функция, аналитическая в каждой точке , то существует последовательность многочленов , сходящаяся к в каждой точке . Эта теорема является одной из основных в теории приближения функций комплексного переменного; получена П. Монтелем [1].
2) М. т. об условиях компактности семейства голоморфных функций (принцип компактности, см. [2]): пусть бесконечное семейство голоморфных функций в области Dкомплексной плоскости тогда для того чтобы семейство было компактным, т. е. чтобы из любой последовательности можно было выделить подпоследовательность, равномерно сходящуюся внутри D, необходимо и достаточно, чтобы j было равномерно ограничено внутри D. Эта М. т. обобщается на области Dв пространстве (см. Компактности принцип).
3) М. т. об условиях нормальности семейства голоморфных функций (принцип нормальности, см. [2]): пусть бесконечное семейство голоморфных функций в области Dкомплексной плоскости z. Если существуют два различных значения аи b, к-рые не принимаются ни одной функцией нормальное семейство, т. е. из любой последовательности можно выделить подпоследовательность, равномерно сходящуюся внутри Dк голоморфной функции или к Условие этой М. т. можно несколько ослабить: достаточно потребовать, чтобы все функции не принимали одного из значений, напр, а, а другое значение Ъпринимали не более траз, Эта М. т. обобщается на случай областей Dв пространстве
Лит.:[1] Montel P., Logons sur les series de polynomes a unevariable, P., 1910; [2] Mонтель П., Нормальные семейства аналитических функций, пер. с франц., М.Л., 1936.
Е. Д. Соломенцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 377 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |