Математическая энциклопедия - паракомпактности критерии
Связанные словари
Паракомпактности критерии
следующие утверждения, равносильные для произвольного вполне регулярного хаусдорфова пространства X.1) Xпаракомпактно. 2) В каждое открытое покрытие пространства Xможно вписать локально конечное открытое покрытие. 3) В каждое открытое покрытие пространства Xможно вписать s-локально конечное открытое покрытие, т. е . открытое покрытие, распадающееся на счетное множество локально конечных в Xсемейств множеств. 4) В каждое открытое покрытие пространства Xможно вписать локально конечное покрытие (о строении элементов к-рого не предполагается ничего). 5) Каково бы ни было открытое покрытие у пространства X, существует открытое покрытие этого пространства, звездно вписанное в g. 6) В каждое открытое покрытие пространства Xможно вписать консервативное покрытие. 7) Каково бы ни было открытое покрытие у пространства X, существует счетное семейство l1, l2, ... открытых покрытий этого пространства такое, что для каждой точки и каждой ее окрестности О х найдутся и номер i, удовлетворяющие условию: каждый элемент покрытия li, пересекающийся с Ox, содержится в U(т. е. вся звезда множества О х относительно li лежит в U).8) Каково бы ни было открытое покрытие w пространства X, существует непрерывное отображение f пространства Xна нек-рое метрич. пространство Y, подчиненное условию: у каждой точки пространства Y существует окрестность, прообраз к-рой при f содержится в элементе покрытия w. 9) Пространство Xколлективно нормально и слабо парокомпактно .
А. В. Архангельский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 549 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 465 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 426 | |
9 | 417 | |
10 | 417 | |
11 | 415 | |
12 | 406 | |
13 | 398 | |
14 | 372 | |
15 | 368 | |
16 | 363 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |