Математическая энциклопедия - регулярная р-группа
Связанные словари
Регулярная р-группа
р-группа G такая, что для любых ее элементов а, b и любого целого справедливо равенство
где s1, . . ., stнек-рые элементы из коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b. Подгруппы и факторгруппы Р. р-г. регулярны. Конечная р-группа регулярна тогда и только тогда, когда для любых ее элементов a и bсправедливо равенство
где s нек-рый элемент коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b.
Элементы Р. р-г. G, имеющие вид образуют характеристич. подгруппу Ca(G), а элементы порядка, но большего числа р a,вполне характеристич. подгруппу Ca(G):
Примерами Р. р-г. являются любая р-группа, класс нильпотентности к-рой меньше р, а также любая р-группа порядка, не большего числа р р. Для любого p существует нерегулярная р-группа порядка , а именно, силовская подгруппа Sp симметрич. группы S(р 2) степени р 2 (она изоморфна сплетению циклич. группы порядка р с самой собой).
Лит.:[1] X о л л М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.
Н. Н. Вильямс.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 442 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 424 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 366 | |
20 | 365 |