Математическая энциклопедия - регулярная р-группа
Связанные словари
Регулярная р-группа
р-группа G такая, что для любых ее элементов а, b и любого целого справедливо равенство
где s1, . . ., stнек-рые элементы из коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b. Подгруппы и факторгруппы Р. р-г. регулярны. Конечная р-группа регулярна тогда и только тогда, когда для любых ее элементов a и bсправедливо равенство
где s нек-рый элемент коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b.
Элементы Р. р-г. G, имеющие вид образуют характеристич. подгруппу Ca(G), а элементы порядка, но большего числа р a,вполне характеристич. подгруппу Ca(G):
Примерами Р. р-г. являются любая р-группа, класс нильпотентности к-рой меньше р, а также любая р-группа порядка, не большего числа р р. Для любого p существует нерегулярная р-группа порядка , а именно, силовская подгруппа Sp симметрич. группы S(р 2) степени р 2 (она изоморфна сплетению циклич. группы порядка р с самой собой).
Лит.:[1] X о л л М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.
Н. Н. Вильямс.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 557 | |
2 | 483 | |
3 | 481 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 440 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 424 | |
11 | 422 | |
12 | 413 | |
13 | 406 | |
14 | 375 | |
15 | 375 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 364 | |
19 | 364 | |
20 | 362 |