Математическая энциклопедия - рисса - фишера теорема
Связанные словари
Рисса - фишера теорема
теорема, устанавливающая связь между пространствами l2 и L2.[а, b]:если система функций ортонормирована на отрезке [ а, b], а последовательность чисел такова, что (то есть ), то существует функция , для к-рой
При этом функция f(t)единственна как элемент пространства L2[ а, b], т. е. с точностью до ее значений на множестве нулевой меры Лебега. В частности, если ортонормированная система {jn(t)}замкнута (полна) в L2[ а, b], то с помощью Р.Ф. т. устанавливается, что пространства l2 и L2 [ а, b]изоморфны и изометричны.
Р.Ф. т. доказана независимо Ф. Риссом [1] и Э. Фишером [2].
Лит.:[1] R i e s z F., "С. r. Acad. sci.", 1907, t. 144, p. 61519; [2] F i s с h e r E.. там же, 1907, t. 144, p. 1022-24, 114850; [3] H а т а н с о н И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974, с. 168. Б. И. Голубов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 559 | |
2 | 484 | |
3 | 483 | |
4 | 474 | |
5 | 457 | |
6 | 445 | |
7 | 441 | |
8 | 438 | |
9 | 428 | |
10 | 426 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 369 | |
18 | 368 | |
19 | 367 | |
20 | 367 |