Математическая энциклопедия - рисса теорема
Связанные словари
Рисса теорема
1) Р. т. о представлении субгармонической функции: если и(х) - субгармонич. функция в области Dевклидова пространства , то существует единственная положительная борелевская мера m на Dтакая, что для любого относительно компактного множества справедливо п р е д с т а в л е н и е Р и с с а функции и(х)в виде суммы потенциала и гармонич. функции h(x):
(4)
где
расстояние между точками
(см. [1]). Мера m наз. а с с о ц и и р о в а н н о й мерой для функции и(х)или м е р о й Р и с с а.
Если есть замыкание области H, причем существует обобщенная функция Грина g(x, у; Н), то формулу (1) можно записать в виде
(2)
где h* (х) - наименьшая гармонич. мажоранта и(х)в области Н.
Формулы (1), (2) можно распространить при нек-рых дополнительных условиях на всю область D(см. Субгармоническая функция, а также [3], [5]).
2) Р.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 559 | |
2 | 484 | |
3 | 483 | |
4 | 474 | |
5 | 457 | |
6 | 445 | |
7 | 441 | |
8 | 438 | |
9 | 428 | |
10 | 426 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 369 | |
18 | 368 | |
19 | 367 | |
20 | 367 |