Математическая энциклопедия - рисса произведение
Связанные словари
Рисса произведение
бесконечное произведение вида для всех .
С помощью таких произведений ( при всех ) Ф. Рисс (F. Riesz) указал первый пример непрерывной функции с ограниченным изменением, коэффициенты Фурье к-рой не равны . Если q>3,то тождество
определяет ряд
(2)
о к-ром говорят, что он представляет Р. п. (1). В случае, когда для всех , ряд (2) есть ряд Фурье Стилтьеса неубывающей непрерывной функции F. Если q>3,
при всех , то F'(x)=0 почти всюду. Если дополнительно , то ряд (2) сходится к нулю почти всюду. Ряд проблем, относящихся в основном к теории тригонометрич. рядов, удалось решить, используя естественное обобщение Р. п., когда в (1) вместо записаны специально выбранные тригонометрич. полиномы .
Лит.:[1] Б а р и Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [2] З и г м у н д А., Тригонометрические ряды, пер. с англ., т. 1-2, М., 1965. В.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 561 | |
2 | 485 | |
3 | 485 | |
4 | 477 | |
5 | 459 | |
6 | 447 | |
7 | 442 | |
8 | 439 | |
9 | 432 | |
10 | 427 | |
11 | 425 | |
12 | 419 | |
13 | 409 | |
14 | 379 | |
15 | 379 | |
16 | 376 | |
17 | 370 | |
18 | 370 | |
19 | 369 | |
20 | 368 |