Математическая энциклопедия - синус

одна из тригонометрич. функций: у = sinx. Область определения вся числовая прямая, область значений отрезок [-1; 1]; С.функция нечетная, периодическая с периодом 2p. С. и косинус связаны формулой sin² x +cos² х =1, С. и косеканс связаны формулой

Производная С.:

(sin x)' = cos x. Интеграл от С.:

С. разлагается в степенной ряд:

Функция, обратная С., наз. арксинусом. С. и косинус комплексного аргумента z связаны с показательной функцией формулами Эйлера

если z=ix (чисто мнимое число), то

где shx гиперболич. синус.

Ю. А. Горьков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985